Analyse et comparaison de séries
Un élève a obtenu quatre notes au premier trimestre : $8$, $11$, $13$ et $16$.
Une cinquième note est ajoutée à sa série statistique, ce qui fixe sa nouvelle moyenne trimestrielle à $13$.
En calculant d'abord la nouvelle somme totale des cinq notes, déterminer la valeur de cette cinquième note.
Saisir la valeur de la cinquième note.
Deux séries statistiques correspondant aux notes obtenues par deux classes A et B lors d'un même devoir sont résumées par leurs quartiles :
- Classe A : premier quartile $Q_1 = 9$ et troisième quartile $Q_3 = 15$.
- Classe B : premier quartile $Q_1 = 7$ et troisième quartile $Q_3 = 16$.
En calculant d'abord l'écart interquartile de chaque classe, déterminer la différence entre l'écart interquartile de la classe B et celui de la classe A.
Saisir la valeur de cette différence.
Le graphique ci-dessous présente le diagramme en boîte d'une série statistique A représentant des données de ventes quotidiennes.
Une série B est constituée de $7$ valeurs ordonnées : $3$, $x$, $9$, $11$, $14$, $16$, $21$, où $x$ est un nombre entier tel que $3 \le x \le 9$.
On souhaite que la largeur du rectangle central de la boîte à moustaches de la série B soit strictement inférieure à celle de la série A.
Saisir la plus petite valeur entière de x qui vérifie cette condition.
Un groupe de $24$ élèves a obtenu une moyenne de $11{,}5$ sur $20$ lors d'un devoir de mathématiques. Un élève qui était absent effectue le rattrapage de ce devoir. Après la prise en compte de sa note, la moyenne de l'ensemble des $25$ élèves s'élève à $11{,}8$.
Quelle est la note obtenue par cet élève ?
Saisir la note obtenue par cet élève.
Un laboratoire informatique évalue le temps d'exécution (en millisecondes) de deux algorithmes $A$ et $B$ soumis à $5$ jeux de données de test.
- Pour l'algorithme $A$, les temps obtenus sont : $12$, $14$, $16$, $18$ et $20$.
- Pour l'algorithme $B$, quatre des temps obtenus sont $8$, $12$, $16$ et $20$, le cinquième temps étant noté $y$.
On sait que le temps moyen d'exécution de l'algorithme $B$ est égal à celui de l'algorithme $A$.
On note $\sigma_A$ et $\sigma_B$ les écarts-types respectifs des séries statistiques associées aux algorithmes $A$ et $B$.
Déterminer la valeur exacte du rapport $\dfrac{\sigma_B}{\sigma_A}$.
Un groupe d'élèves a obtenu des notes ordonnées par ordre croissant à un devoir. La moyenne initiale de la classe est égale à $12$ et la médiane est égale à $11{,}5$.
Lorsqu'on retire de cette série la note la plus basse, qui est égale à $3$, la moyenne des notes restantes devient $13$.
Si, au lieu de retirer cette note, on ajoute à la série initiale une note supplémentaire $x$ supérieure à la médiane, la moyenne de la nouvelle série devient égale à $12{,}5$.
Saisir la valeur de $x$.