Additionner et soustraire des relatifs
L'essentiel du cours (3 notions)
Additionner des nombres relatifs
Propriété : Même signe : garder le signe et additionner les distances à zéro. Signes contraires : prendre le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et soustraire les distances à zéro.
Méthode : Pour additionner plusieurs relatifs, regrouper les termes positifs entre eux et les termes négatifs entre eux.
Exemple : $(-4) + (+7) + (-3) = (+7) + (-7) = 0$
Soustraire des nombres relatifs
Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.
Méthode : Transformer la soustraction en addition, remplacer le nombre qui suit par son opposé, puis effectuer l'addition.
Exemple : $(+5) - (-3) = (+5) + (+3) = +8$
Simplifier les sommes avec parenthèses
Méthode : Transformer les soustractions en additions d'opposés, supprimer les signes $+$ d'addition et les parenthèses inutiles, puis regrouper les termes opposés ou de même signe.
Exemple : $(-5) + (+3) - (-5) = (-5) + (+3) + (+5) = -5 + 3 + 5 = 3$
Calculer la somme suivante :
$$A = (-6{,}3) + (+4{,}5) + (-2{,}7) + (+1{,}5)$$
Saisir la valeur numérique de $A$.
Au sommet d'une montagne, la température était de $-4{,}2$ °C à 8 h du matin.
Au cours de la journée, la température augmente de $6{,}5$ °C. Puis, pendant la nuit, elle chute de $3{,}8$ °C.
En calculant d'abord la température maximale atteinte dans la journée, déterminer la température mesurée pendant la nuit.
Saisir la température finale.
Calculer la valeur de l'expression suivante :
$$A = (-5{,}7) - (-9{,}2)$$
Saisir la valeur de $A$.
On considère l'expression suivante :
$$A = (-6{,}4) + (+11) - (+3{,}6) + (-5)$$
Calculer la valeur de $A$.
Saisir la valeur de $A$.
Au cours d'une expérience scientifique, la température d'une enceinte subit quatre variations successives.
Les trois premières variations mesurées sont :
- Une hausse de $4{,}5\text{ °C}$ ;
- Une baisse de $12{,}8\text{ °C}$ ;
- Une hausse de $6{,}3\text{ °C}$.
À la fin de l'expérience, le bilan global de toutes les variations indique une baisse totale de $8{,}4\text{ °C}$.
Quelle est la valeur numérique de la quatrième variation ?
On considère l'expression suivante :
$$A = (+4{,}5) + (-2{,}3) - (-5{,}5) - (+3{,}7)$$Calculer la valeur de $A$ en transformant les soustractions en additions des opposés et en effectuant les regroupements les plus simples.
Saisir la valeur de A.
On considère les deux expressions ci-dessous, où $k$ désigne un nombre relatif :
$$A = (-4{,}3) - (-7{,}8) + (-2{,}5)$$$$B = (-1{,}6) - (+5{,}4) + k$$Afin d'égaliser les deux expressions, on cherche la valeur du paramètre $k$ telle que $A = B$.
Saisir la valeur du nombre $k$.
On considère l'expression numérique suivante :
$$A = (-4{,}2) - (+6{,}5) - (-5{,}3)$$Déterminer la valeur exacte du nombre $A$.
Saisir le résultat sous forme d'un nombre décimal.
Un sous-marin scientifique évolue en milieu marin. Son altitude initiale est de $-52{,}4\text{ m}$.
Au cours de sa mission, il effectue successivement quatre déplacements :
- Une descente de $38{,}7\text{ m}$ ;
- Une remontée de $24{,}3\text{ m}$ ;
- Une descente de $45{,}8\text{ m}$ ;
- Une remontée de $17{,}6\text{ m}$.
Afin de regagner sa station d'accueil située à une altitude de $-12{,}5\text{ m}$, le sous-marin doit effectuer une ultime remontée d'une hauteur égale à $k$ mètres.
Saisir la valeur du paramètre $k$.