Exercice : Additionner et soustraire des relatifs

Étape 1

Pour calculer la valeur de $A$, on applique la règle fondamentale : soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.

Étape 2

On commence par effectuer la première soustraction de gauche à droite :$$(-4{,}2) - (+6{,}5) = (-4{,}2) + (-6{,}5) = -10{,}7$$

Étape 3

On réinjecte cette valeur intermédiaire dans l'expression $A$ :$$A = -10{,}7 - (-5{,}3)$$

Étape 4

On transforme la seconde soustraction en addition de l'opposé :$$A = -10{,}7 + (+5{,}3)$$

Étape 5

On additionne deux nombres de signes contraires : le résultat prend le signe de $-10{,}7$ (car il a la plus grande distance à zéro) et sa distance à zéro est la différence $10{,}7 - 5{,}3 = 5{,}4$. D'où :$$A = -5{,}4$$