Échelle de probabilité et calculs simples
L'essentiel du cours (2 notions)
Échelle de probabilités
Définition : La probabilité d'un événement est un nombre compris entre $0$ (événement impossible) et $1$ (événement certain).
Propriété : Plus un événement a de chances de se produire, plus sa position sur l'échelle se rapproche de $1$. Une chance sur deux correspond à $0{,}5$.
Exemple : Dé à $6$ faces : obtenir un $7$ a une probabilité de $0$ (impossible). Obtenir Pile a une probabilité de $0{,}5$.
Exprimer la probabilité d'un événement
Propriété : En situation d'équiprobabilité, la probabilité s'exprime sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
Formule : P = $\frac{\text{Nombre d'issues favorables}}{\text{Nombre d'issues possibles}}$
Exemple : Dé équilibré à $6$ faces : la probabilité d'obtenir un nombre pair est $P = \frac{3}{6} = 0{,}5 = 50\,\%$.
Lors d'un jeu d'animation, le présentateur indique : « Chaque participant a une chance sur sept de remporter le premier prix. »
Quelle est la probabilité de remporter le premier prix ?
Saisir la probabilité sous la forme d'une fraction.
Lors d'un jeu de hasard, la probabilité d'obtenir le ticket gagnant est égale à $\dfrac{1}{8}$.
Cela correspond à l'expression usuelle : « une chance sur $n$ » de gagner.
Saisir la valeur de l'entier $n$.
Une urne contient 6 billes rouges, 5 billes bleues et 9 billes vertes, indiscernables au toucher.
On tire au hasard une bille dans cette urne.
Déterminer la probabilité d'obtenir une bille rouge.
Saisir la probabilité sous la forme d'une fraction irréductible.
Un sac contient $20$ jetons indistincts au toucher : $8$ jetons sont rouges, $5$ jetons sont bleus et tous les autres jetons sont verts.
On tire un jeton au hasard dans le sac.
Déterminer la probabilité d'obtenir un jeton vert.
Saisir la probabilité sous forme d'un nombre décimal.
Un sac opaque contient $7$ jetons rouges, $5$ jetons verts et $8$ jetons noirs, tous indiscernables au toucher. On tire un jeton au hasard dans ce sac.
Déterminer la probabilité d'obtenir un jeton qui soit rouge ou vert.
Saisir la probabilité sous forme décimale.
Une urne opaque contient uniquement des jetons rouges et des jetons noirs.
Elle contient exactement 18 jetons rouges.
Sur une échelle de probabilités allant de $0$ (événement impossible) à $1$ (événement certain), l'événement « tirer au hasard un jeton rouge » se situe au niveau de la graduation $0{,}25$.
Déterminer le nombre de jetons noirs contenus dans cette urne.