Exercice : Échelle de probabilité et calculs simples

Étape 1

On calcule le nombre total de billes contenues dans l'urne :

Étape 2

$$6 + 5 + 9 = 20$$

Étape 3

Il y a donc $20$ issues possibles au total.

Étape 4

Les billes étant indiscernables au toucher, chaque tirage a la même chance de se produire : il s'agit d'une situation d'équiprobabilité.

Étape 5

L'urne contient $6$ billes rouges, donc le nombre d'issues favorables est égal à $6$.

Étape 6

La probabilité d'obtenir une bille rouge est :

Étape 7

$$\frac{6}{20} = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$$

Étape 8

La fraction $\frac{3}{10}$ est irréductible car $3$ et $10$ n'ont pas d'autre diviseur commun que $1$.