Exercice : Additionner et soustraire des relatifs

Étape 1

Traduisons les variations sous forme de nombres relatifs : une hausse correspond à un nombre positif et une baisse à un nombre négatif.

Étape 2

Calculons d'abord le bilan des trois premières variations connues :

Étape 3

$$M_1 = (+4{,}5) + (-12{,}8) + (+6{,}3)$$

Étape 4

Pour effectuer cette somme, regroupons les nombres positifs entre eux :

Étape 5

$$(+4{,}5) + (+6{,}3) = +10{,}8$$

Étape 6

Ajoutons ensuite le nombre négatif :

Étape 7

$$M_1 = (+10{,}8) + (-12{,}8) = -2{,}0$$

Étape 8

Les trois premières variations correspondent donc à une baisse cumulée de $2\text{ °C}$ (soit $-2{,}0\text{ °C}$).

Étape 9

Le bilan global à la fin de la journée est une baisse totale de $8{,}4\text{ °C}$, soit $-8{,}4\text{ °C}$.

Étape 10

Notons $x$ la quatrième variation. On cherche $x$ tel que :

Étape 11

$$(-2{,}0) + x = -8{,}4$$

Étape 12

Pour déterminer la valeur de $x$, on effectue la soustraction :

Étape 13

$$x = (-8{,}4) - (-2{,}0)$$

Étape 14

Soustaire un nombre relatif revient à ajouter son opposé :

Étape 15

$$x = -8{,}4 + 2{,}0 = -6{,}4$$

Étape 16

La quatrième variation de température est donc de $-6{,}4\text{ °C}$ (soit une baisse de $6{,}4\text{ °C}$).