Exercice nombres relatifs, addition, soustraction — Additionner et soustraire des relatifs (5ème)

★★ Avancé

On considère l'expression suivante :

$$A = (+4{,}5) + (-2{,}3) - (-5{,}5) - (+3{,}7)$$

Calculer la valeur de $A$ en transformant les soustractions en additions des opposés et en effectuant les regroupements les plus simples.

Saisir la valeur de A.

✓

Réponse finale

Étape 1

Pour effectuer ce calcul, on utilise la règle du cours : soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Étape 2

On transforme d'abord toutes les soustractions en additions de l'opposé :

Étape 3

$$A = (+4{,}5) + (-2{,}3) + (+5{,}5) + (-3{,}7)$$

Étape 4

On regroupe ensuite astucieusement les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux :

Étape 5

$$A = [(+4{,}5) + (+5{,}5)] + [(-2{,}3) + (-3{,}7)]$$

Étape 6

On effectue les sommes de chaque groupe :

Étape 7

$$A = (+10) + (-6)$$

Étape 8

On calcule enfin la somme finale de ces deux nombres de signes contraires :

Étape 9

$$A = 4$$

Méthode clé

Transforme chaque soustraction en addition de l'opposé, puis regroupe les termes dont la somme donne un nombre entier simple.

Piège à éviter

Oublier de changer le signe du nombre qui suit un signe de soustraction.

Exercice : Additionner et soustraire des relatifs