Exercice nombres relatifs, addition, soustraction — Additionner et soustraire des relatifs (5ème)

★ Standard

On considère l'expression suivante :

$$A = (-6{,}4) + (+11) - (+3{,}6) + (-5)$$

Calculer la valeur de $A$.

Saisir la valeur de $A$.

✓

Réponse finale

-4

Étape 1

On applique la règle du cours : soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. L'expression devient :

Étape 2

$$A = (-6{,}4) + (+11) + (-3{,}6) + (-5)$$

Étape 3

On peut simplifier l'écriture en supprimant les parenthèses et les signes d'addition :

Étape 4

$$A = -6{,}4 + 11 - 3{,}6 - 5$$

Étape 5

On regroupe les termes de même signe pour calculer efficacement :

Étape 6

$$A = 11 + (-6{,}4 - 3{,}6 - 5)$$

Étape 7

Comme $-6{,}4 - 3{,}6 = -10$, on obtient :

Étape 8

$$A = 11 - 15$$

Étape 9

D'où :

Étape 10

$$A = -4$$

Méthode clé

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Pour simplifier les calculs, on peut regrouper les termes de même signe.

Piège à éviter

Ne pas confondre la soustraction d'un nombre positif avec une addition : $- (+3{,}6)$ équivaut à ajouter $-3{,}6$, soit $- 3{,}6$.

Exercice : Additionner et soustraire des relatifs