Proportionnalité : calculs et graphiques
L'essentiel du cours (2 notions)
Proportionnalité et représentation graphique
Propriété : Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés avec l'origine du repère $(0;0)$.
Exemple : Si les points sont alignés sur une droite passant par l'origine, la situation est proportionnelle ; sinon elle ne l'est pas.
Calcul d'une quatrième proportionnelle
Méthode : Dans un tableau de proportionnalité, pour calculer une valeur manquante par le produit en croix : multiplier les deux nombres en diagonale, puis diviser par le troisième.
Exemple : Pour $3\ \text{kg}$ à $6\ \text{€}$, le prix de $5\ \text{kg}$ est $x = \frac{5 \times 6}{3} = 10\ \text{€}$.
Dans un atelier de peinture, une quantité de 5 kg de peinture permet de recouvrir une surface de $40\text{ m}^2$.
En supposant que la surface couverte est proportionnelle à la quantité de peinture utilisée, calculer la surface (en $\text{m}^2$) que l'on peut recouvrir avec 12 kg de cette même peinture.
Saisir la valeur de la surface (en $\text{m}^2$).
On a tracé quatre représentations graphiques numérotées de 1 à 4 dans le repère ci-dessous.
Déterminer quel graphique représente une situation de proportionnalité.
Saisir uniquement le numéro du graphique correspondant.
Au marché, le prix des pommes est proportionnel à la masse achetée.
Un premier client paie $8{,}40$ € pour $3{,}5$ kg de pommes.
Un second client achète des pommes au même tarif et paie $18$ €.
Quelle masse de pommes le second client a-t-il achetée ?
Saisir la masse en kilogrammes sous la forme d'un nombre décimal avec une virgule.
Un lot constitué de $3$ paquets de $250\text{ g}$ de café est vendu au prix de $9{,}60\text{ €}$. Le prix du café est proportionnel à la masse achetée.
Quel est le prix de $1{,}25\text{ kg}$ de ce même café ?
Saisir le prix à payer en euros (valeur numérique uniquement).
Le graphique ci-dessous présente deux tarifs de location de matériel (Tarif A et Tarif B) en fonction de la durée d'utilisation en heures.
L'un de ces deux tarifs correspond à une situation de proportionnalité.
Saisir le montant (en euros) facturé par ce tarif proportionnel pour une durée de 9 heures.
Dans le repère ci-dessous, la droite modélise une situation de proportionnalité. Elle passe par l'origine du repère et par le point $A(4\,;\,10)$.
Un point $B$, situé sur cette même droite, a pour ordonnée $18$.
En utilisant la proportionnalité, déterminer l'abscisse de ce point $B$.
Saisir l'abscisse du point B :