Pyramides et cônes de révolution : perspective et patrons
On considère la pyramide à base carrée représentée en perspective cavalière ci-dessous.
Parmi les trois patrons proposés, déterminer celui qui permet de construire cette pyramide.
Saisir le numéro du patron correspondant :
Un cône de révolution est représenté par son patron ci-dessous. Ce patron est constitué d'un secteur circulaire de rayon $g = 12\text{ cm}$ et d'angle au centre $120^\circ$, ainsi que du disque de base de rayon $r$.
- Calculer la longueur de l'arc de cercle du secteur circulaire du patron.
- En déduire le rayon $r$ du disque de base de ce cône.
Saisir la valeur du rayon $r$ en cm.
Un cône de révolution de sommet $S$ possède une base circulaire de centre $O$ et de rayon $OA = 3\text{ cm}$. La hauteur $[SO]$ du cône mesure $4\text{ cm}$.
Sur le patron de ce cône, la surface latérale est formée par un secteur circulaire de rayon $SA$.
Déterminer la mesure de l'angle de ce secteur circulaire.
Saisir la mesure de cet angle en degrés.
Un cône de révolution a pour génératrice $10\text{ cm}$ et le disque de sa base a pour rayon $3\text{ cm}$. On donne ci-dessous sa représentation en perspective cavalière ainsi que le schéma de son patron.
Afin que ce patron permette de reconstituer exactement le cône de révolution, déterminer la mesure de l'angle au centre $\alpha$ de la surface latérale, exprimée en degrés.
Saisir la valeur numérique de l'angle $\alpha$ (en degrés) :
On a représenté ci-dessous un cône de révolution en perspective cavalière, de sommet $S$, de hauteur $SO = 4\text{ cm}$ et dont la base a pour rayon $OA = 3\text{ cm}$.
On souhaite construire le patron de ce cône. La surface latérale est représentée sur le patron par un secteur circulaire de rayon $SA$ et d'angle au centre $\alpha$.
Déterminer la mesure de l'angle $\alpha$ nécessaire pour que ce patron permette de reconstituer exactement le cône.
Saisir la mesure de l'angle $\alpha$ en degrés.