Notion de puissance d'un nombre
L'essentiel du cours (1 notion)
Puissances d'exposant positif
Définition : Pour un nombre $a$ et un entier $n > 0$, la puissance $a^n$ désigne le produit de $n$ facteurs tous égaux à $a$.
Exemple : $7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^5$ (se lit « $7$ puissance $5$ »)
On considère l'expression suivante :
$$A = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$$
On écrit $A$ sous la forme d'une puissance $5^n$, où $n$ est un nombre entier strictement positif.
Saisir la valeur de l'exposant $n$.
On souhaite écrire le nombre $128$ sous la forme d'un produit constitué uniquement de facteurs égaux à $2$.
En simplifiant l'écriture de ce produit à l'aide d'une puissance, on l'écrit sous la forme $2^n$, où $n$ est un nombre entier positif.
Déterminer et saisir la valeur de l'exposant $n$.
On considère le nombre $A$ défini par :
$$A = 3^3 \times 9 \times 3^5 \times 27$$
On sait que ce nombre peut s'écrire sous la forme $3^n$, où $n$ désigne un nombre entier strictement positif.
Déterminer la valeur de $n$.
Saisir la valeur de $n$.