Exercice : Notion de puissance d'un nombre

Étape 1

On observe l'expression $A = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$.

Étape 2

Dans ce produit, tous les facteurs sont égaux à $5$. En les comptant un par un, on constate qu'il y a $7$ facteurs au total.

Étape 3

Par définition, pour tout nombre relatif $a$ et pour tout nombre entier positif $n$, le produit de $n$ facteurs égaux à $a$ s'écrit sous la forme $a^n$.

Étape 4

On peut donc simplifier l'écriture du produit : $$A = 5^7$$

Étape 5

Par identification avec l'écriture $5^n$, on conclut que la valeur de l'exposant $n$ est $7$.