La médiane
L'essentiel du cours (1 notion)
Médiane d'une série statistique
Définition : La médiane partage une série de données ordonnées en deux groupes de même effectif.
Méthode : 1. Ranger les données par ordre croissant. 2. Si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale. 3. S'il est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.
Exemple : Série ordonnée : $3$ ; $5$ ; $8$ ; $10$ ; $12$ (effectif $5$). La médiane est $8$ (valeur centrale).
Lors d'un devoir de mathématiques, les notes sur 20 obtenues par $7$ élèves sont les suivantes :
14 ; 8 ; 17 ; 11 ; 12 ; 7 ; 15
Déterminer la médiane de cette série de notes.
Un professeur relève les notes obtenues par un groupe de 6 élèves à un devoir. Les notes, exprimées sur 20 et rangées dans l'ordre croissant, sont les suivantes :
$$4 \quad ; \quad 7 \quad ; \quad 10 \quad ; \quad x \quad ; \quad 19 \quad ; \quad 20$$
La note médiane de ce groupe est égale à $13{,}5$.
En calculant d'abord la somme des deux valeurs centrales, déterminer la valeur de $x$.
Saisir la valeur de $x$.
Au cours d'un trimestre, un élève a obtenu six notes à des devoirs notés sur 20.
Sa moyenne sur l'ensemble de ces six devoirs est égale à $12$.
Ses cinq premières notes sont : $7$ ; $9$ ; $13$ ; $16$ et $17$.
Déterminer la note médiane de cet élève sur l'ensemble du trimestre.
Saisir la valeur de la note médiane.
Lors d'un entraînement d'athlétisme, un groupe de $8$ élèves a réalisé une épreuve de saut en longueur. Voici $7$ des performances enregistrées (en mètres) :
$$4{,}4 \quad ; \quad 2{,}8 \quad ; \quad 5{,}2 \quad ; \quad 3{,}3 \quad ; \quad 4{,}1 \quad ; \quad 3{,}1 \quad ; \quad 4{,}8$$
La huitième performance, notée $x$, a été égarée. On sait que la médiane de l'ensemble des $8$ sauts est égale à $3{,}8\text{ m}$.
Saisir la valeur de $x$.