Exercice : La médiane

Étape 1

L'effectif total de la série est égal à 6, ce qui est un nombre pair. La moitié de l'effectif est : $$6 \div 2 = 3$$ La médiane est donc égale à la demi-somme de la 3e et de la 4e valeur de la série ordonnée.

Étape 2

La 3e valeur est 10 et la 4e valeur est $x$. La médiane s'écrit donc : $$\frac{10 + x}{2} = 13{,}5$$ On en déduit la somme des deux valeurs centrales en multipliant la médiane par 2 : $$10 + x = 13{,}5 \times 2 = 27$$

Étape 3

On calcule enfin la valeur de $x$ par soustraction : $$x = 27 - 10 = 17$$ La valeur de $x$ est donc 17, ce qui respecte bien l'ordre croissant de la série car $10 \le 17 \le 19$.