Formules de proportionnalité
L'essentiel du cours (1 notion)
Calculer avec une formule
Méthode : 1. Écrire la formule liant les grandeurs. 2. Remplacer les grandeurs connues par leurs valeurs. 3. Effectuer le calcul pour obtenir la grandeur recherchée.
Exemple : À la vitesse $v = 60\ \text{km/h}$ pendant $t = 2\ \text{h}$, la distance est $d = v \times t = 60 \times 2 = 120\ \text{km}$.
Un cycliste roule à une vitesse constante de $42\text{ km/h}$ pendant une durée de $2{,}5\text{ h}$.
Calculer la distance parcourue par ce cycliste en kilomètres.
Saisir la valeur de la distance parcourue.
Un cycliste roule à une vitesse constante de $24\text{ km/h}$.
Au cours de sa sortie, il parcourt une distance totale de $84\text{ km}$.
Déterminer la durée de son trajet, exprimée en heures.
Saisir la durée du trajet, exprimée en heures.
À vitesse constante, la distance $d$ (en kilomètres) parcourue pendant une durée $t$ (en heures) est donnée par la formule $d = v \times t$, où $v$ désigne la vitesse (en kilomètres par heure).
Un automobiliste doit effectuer un trajet d'une distance totale de 116 km en une durée maximale de 1 h 30 min.
Sur la première partie du trajet, il est contraint de rouler à la vitesse constante de 72 km/h pendant 50 minutes.
On cherche à déterminer la vitesse constante minimale qu'il doit maintenir sur la seconde partie du trajet pour arriver à destination dans le temps imparti.
Saisir la vitesse minimale en kilomètres par heure (sans unité).
Un mobile se déplace à vitesse constante le long d'une piste circulaire de centre $O$.
Il parcourt un arc de cercle à la vitesse de $18\text{ km/h}$ pendant une durée de $1\text{ minute}$ et $36\text{ secondes}$. Cet arc de cercle est intercepté par un angle au centre de $108^\circ$.
Le rayon $R$ de la piste s'exprime sous la forme $R = \frac{k}{\pi}\text{ mètres}$, où $k$ est un nombre entier.
Déterminer la valeur de l'entier $k$.
(Figure donnée à titre indicatif)