Comparer et ranger des fractions
L'essentiel du cours (1 notion)
Comparer des nombres rationnels
Méthode : 1. Un nombre négatif est toujours inférieur à un positif. 2. Pour deux fractions de même signe, les écrire avec un dénominateur positif commun puis comparer leurs numérateurs.
Exemple : $-\frac{3}{4} = \frac{-3}{4}$ et $-\frac{1}{2} = \frac{-2}{4}$. Comme $-3 < -2$, $-\frac{3}{4} < -\frac{1}{2}$.
On considère l'encadrement suivant, où $k$ désigne un nombre entier relatif :
$$-\frac{5}{6} < \frac{k}{24} < -\frac{3}{4}$$En réduisant les fractions au même dénominateur, déterminer la valeur de $k$.
Saisir la valeur de l'entier $k$.
On considère les quatre nombres rationnels suivants :
$$\left(-\frac{5}{4}\right) \quad ; \quad \left(-\frac{7}{6}\right) \quad ; \quad \left(-\frac{11}{8}\right) \quad ; \quad \left(-\frac{4}{3}\right)$$Déterminer lequel de ces quatre nombres est le plus grand.
Saisir la plus grande valeur sous la forme d'une fraction irréductible a/b.
Un élève affirme : « Pour tout nombre entier $n$ supérieur ou égal à $1$, on a l'inégalité $-\dfrac{n}{12} > -\dfrac{7}{9}$. »
Cette affirmation est fausse.
Déterminer le plus petit nombre entier $n$ supérieur ou égal à $1$ qui constitue un contre-exemple (c'est-à-dire qui rend l'affirmation fausse).
Saisir la valeur de l'entier $n$.