Exercice : Comparer et ranger des fractions

Étape 1

On commence par écrire les fractions $-\frac{5}{6}$ et $-\frac{3}{4}$ avec le dénominateur commun $24$ :$$-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = -\frac{20}{24}$$$$-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 6}{4 \times 6} = -\frac{18}{24}$$

Étape 2

On remplace ces fractions dans l'encadrement de départ :$$-\frac{20}{24} < \frac{k}{24} < -\frac{18}{24}$$

Étape 3

Les dénominateurs étant tous égaux et positifs, l'encadrement équivaut à comparer les numérateurs :$$-20 < k < -18$$

Étape 4

Le seul nombre entier relatif strictement compris entre $-20$ et $-18$ est $-19$. On en déduit que la valeur cherchée est $k = -19$.