Exercice : Proportionnalité : calculs et graphiques

Étape 1

Pour caractériser une situation de proportionnalité sur un graphique, les points représentés doivent être alignés entre eux et alignés avec l'origine du repère $(0;0)$.

Étape 2

En observant le repère : les points du Tarif A sont alignés mais la droite ne passe pas par l'origine $(0;0)$ (elle coupe l'axe des ordonnées en $y=3$). Les points du Tarif B sont alignés et la droite passe par l'origine $(0;0)$. C'est donc le Tarif B qui correspond à une situation de proportionnalité.

Étape 3

Déterminons le prix pour $1\text{ heure}$ d'utilisation avec le Tarif B. Graphiquement, pour $2\text{ h}$, le prix est de $5\text{ €}$. On calcule : $$\frac{5}{2} = 2{,}5\text{ €/h}$$

Étape 4

Calculons le prix facturé pour $9\text{ h}$ avec le Tarif B : $$9 \times 2{,}5 = 22{,}5$$ Le montant facturé pour 9 heures est donc de $22{,}5\text{ €}$.