Étape 1
Déterminons d'abord la masse totale du lot de café proposé à $9{,}60\text{ €}$. Le lot contient $3$ paquets de $250\text{ g}$, donc sa masse totale est : $$3 \times 250\text{ g} = 750\text{ g}$$
Étape 2
Convertissons les masses dans la même unité pour pouvoir comparer des grandeurs équivalentes. On sait que $1\text{ kg} = 1000\text{ g}$, donc $1{,}25\text{ kg} = 1250\text{ g}$.
Étape 3
La masse du café et son prix étant proportionnels, on peut dresser un tableau de proportionnalité :
Étape 4
$$\begin{array}{c|cc} \text{Masse (en g)} & 750 & 1250 \\ \hline \text{Prix (en €)} & 9{,}60 & x \end{array}$$
Étape 5
Calculons la quatrième proportionnelle $x$ à l'aide du produit en croix : $$x = \frac{1250 \times 9{,}60}{750}$$
Étape 6
En simplifiant la fraction par $250$, on obtient : $$x = \frac{5 \times 9{,}60}{3}$$ Comme $9{,}60 \div 3 = 3{,}20$, il vient $$x = 5 \times 3{,}20 = 16$$ Le prix de $1{,}25\text{ kg}$ de ce café est donc de $16\text{ €}$.
Méthode clé
Exprimer toutes les grandeurs dans des unités identiques avant de calculer la quatrième proportionnelle (par le produit en croix ou le retour à l'unité).
Piège à éviter
Calculer le prix pour un seul paquet de $250\text{ g}$ en oubliant que le lot de $9{,}60\text{ €}$ contient $3$ paquets, ou mélanger les grammes et les kilogrammes.
