Racines carrées et applications
Un terrain de forme carrée possède une aire égale à $196\text{ m}^2$.
On note $c$ la longueur du côté de ce terrain en mètres.
- Exprimer la longueur $c$ à l'aide d'une racine carrée.
- En déduire la valeur exacte de la longueur $c$.
Saisir la longueur du côté du terrain (en mètres).
Une terrasse de forme carrée a une aire de $6{,}25\text{ m}^2$.
Déterminer la longueur, en mètres, du côté de cette terrasse.
Saisir la longueur du côté en mètres.
Une surface plane est composée de deux rectangles accolés :
- Un premier rectangle de longueur $12\text{ cm}$ et de largeur $9\text{ cm}$ ;
- Un second rectangle de longueur $11\text{ cm}$ et de largeur $8\text{ cm}$.
Un artisan souhaite construire un carreau de forme carrée possédant exactement la même aire que cette surface totale.
Déterminer la longueur du côté de ce carreau carré, exprimée en centimètres.
Saisir la longueur du côté du carreau carré en centimètres.
Sur la figure ci-contre, $ABCD$ est un carré. Les points $E$, $F$, $G$ et $H$ appartiennent respectivement aux côtés $[AB]$, $[BC]$, $[CD]$ et $[DA]$ de telle sorte que $AE = BF = CG = DH = \sqrt{12}\text{ cm}$.
Le quadrilatère $EFGH$ est un carré dont l'aire est égale à $39\text{ cm}^2$.
La longueur du côté du carré $ABCD$ peut s'écrire sous la forme $a\sqrt{3}\text{ cm}$, où $a$ est un nombre entier positif.
Saisir la valeur de l'entier $a$.