Programmes de calcul et mise en équation
L'essentiel du cours (1 notion)
Mettre un problème en équation
Méthode : 1. Identifier et nommer l'inconnue par une lettre (ex : $x$). 2. Exprimer les quantités du problème en fonction de $x$. 3. Écrire l'égalité correspondant au problème.
Exemple : Un livre coûte $x$ €. Deux livres plus 3 € font 15 € : $2x + 3 = 15$.
Paul achète une baguette de pain à $1{,}10\text{ €}$ et plusieurs croissants à $1{,}20\text{ €}$ l'unité. Au total, il paie $9{,}50\text{ €}$.
On désigne par $x$ le nombre de croissants achetés.
- Exprimer le prix total payé en fonction de $x$.
- Écrire l'équation correspondant à la situation.
- Résoudre cette équation et déterminer le nombre de croissants achetés.
Saisir le nombre de croissants achetés.
On considère le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre ;
- Multiplier ce nombre par 5 ;
- Ajouter 8 au résultat ;
- Soustraire le nombre choisi au départ.
On souhaite obtenir 26 comme résultat final.
En notant $x$ le nombre choisi au départ, traduire ce programme par une équation puis la résoudre pour retrouver ce nombre.
Saisir la valeur du nombre choisi au départ.
On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme A :
- Choisir un nombre.
- Le multiplier par $6$.
- Soustraire $15$ au résultat.
Programme B :
- Choisir un nombre.
- Le multiplier par $2$.
- Ajouter $29$ au résultat.
On cherche le nombre qu'il faut choisir au départ pour que les deux programmes donnent exactement le même résultat.
Saisir le nombre de départ recherché.
Un terrain d'entraînement est divisé en deux zones :
- La Zone 1 a la forme d'un rectangle de largeur $x$ mètres et de longueur $3x - 4$ mètres.
- La Zone 2 a la forme d'un carré dont le côté mesure $x + 2$ mètres.
Le périmètre de la Zone 1 mesure $20\text{ m}$ de plus que le périmètre de la Zone 2.
Saisir la longueur, en mètres, de la Zone 1.