Exercice : Programmes de calcul et mise en équation

Étape 1

On note $x$ le nombre choisi au départ. Traduisons chaque étape du programme de calcul en fonction de $x$ :

Étape 2

- On multiplie par 5 : on obtient $5x$. - On ajoute 8 : on obtient $5x + 8$. - On soustrait le nombre de départ : on obtient $5x + 8 - x$.

Étape 3

En réduisant cette expression littérale : $$5x + 8 - x = 4x + 8$$

Étape 4

Le résultat final souhaité est 26, ce qui se traduit par l'équation : $$4x + 8 = 26$$

Étape 5

On résout cette équation en soustrayant 8 à chaque membre : $$4x = 26 - 8$$ soit $$4x = 18$$

Étape 6

On divise ensuite chaque membre par 4 : $$x = \frac{18}{4} = 4{,}5$$

Étape 7

Le nombre qu'il fallait choisir au départ est donc $4{,}5$.