Distributivité : développer et factoriser
L'essentiel du cours (1 notion)
Utiliser la distributivité simple
Propriété : Pour tous nombres $k$, $a$ et $b$ : $k(a + b) = k \times a + k \times b$ $k(a - b) = k \times a - k \times b$
Méthode : • Développer : transformer un produit en somme. • Factoriser : transformer une somme en produit.
Exemple : • Développer : $-3(x - 4) = -3x + 12$ • Factoriser : $5x + 10 = 5(x + 2)$
On considère les quatre expressions littérales suivantes :
- Expression 1 : $4x + 9$
- Expression 2 : $7(2x - 3)$
- Expression 3 : $x^2 + 5x$
- Expression 4 : $3x - 8$
La structure d'une expression littérale (somme ou produit) dépend de la dernière opération à effectuer lorsqu'on calcule sa valeur.
Parmi ces quatre expressions, une seule a la structure d'un produit.
Indiquer le numéro de l'expression qui est un produit.
On considère les six expressions littérales suivantes :
- 1. $3x + 8$
- 2. $5 + 2(x + 4)$
- 3. $(4x + 1) + 7$
- 4. $6x + 3$
- 5. $4(2x + 5)$
- 6. $7(x + 3) + 2$
En observant les priorités opératoires, une seule de ces expressions a la structure d'un produit.
Saisir le numéro de l'expression qui est un produit.
On considère les six expressions littérales suivantes :
- 1. $4(x + 5)$
- 2. $3x + 8$
- 3. $6(2x - 3)$
- 4. $5x - 4$
- 5. $x(x + 2)$
- 6. $7 + 2x$
En respectant les règles de priorités opératoires, la structure globale d'une expression dépend de la toute dernière opération à effectuer lors d'un calcul numérique.
Saisir la somme des numéros des expressions dont la dernière opération à effectuer est une multiplication.
On considère l'expression littérale suivante :
$$E = -4(3x - 5) - 2(7 - 2x)$$Pour tout nombre $x$, cette expression est égale à $kx + 6$, où $k$ est un nombre relatif fixe.
Saisir la valeur du nombre $k$.