Exercice : Distributivité : développer et factoriser

Étape 1

On développe le premier terme $-4(3x - 5)$ en distribuant le facteur $-4$ à l'intérieur de la parenthèse :$$-4(3x - 5) = -4 \times 3x - 4 \times (-5) = -12x + 20$$

Étape 2

On développe le second terme $-2(7 - 2x)$ en distribuant le facteur $-2$ à l'intérieur de la parenthèse :$$-2(7 - 2x) = -2 \times 7 - 2 \times (-2x) = -14 + 4x$$

Étape 3

On rassemble les deux parties développées pour écrire l'expression $E$ sans parenthèses :$$E = -12x + 20 - 14 + 4x$$

Étape 4

On réduit l'expression en regroupant les termes en $x$ d'une part et les termes constants d'autre part :$$E = (-12x + 4x) + (20 - 14) = -8x + 6$$

Étape 5

Par comparaison avec l'expression $kx + 6$, on conclut que la valeur du nombre $k$ est $-8$.