Traitement de données et indicateurs statistiques
L'essentiel du cours (1 notion)
Indicateurs statistiques de position et dispersion
Propriété : La moyenne $\bar{x}$ mesure la valeur centrale. L'écart type $\sigma$ (ou l'écart interquartile $Q_3 - Q_1$) mesure la dispersion des données autour du centre.
Méthode : 1. Calculer la moyenne $\bar{x} = \frac{\sum x_i n_i}{N}$. 2. Déterminer la médiane et les quartiles. 3. Rédiger une interprétation contextualisée des résultats.
Exemple : Une moyenne de $12/20$ avec un écart type faible de $1,5$ indique un niveau globalement homogène autour de $12$.
Le diagramme ci-dessous représente la répartition des notes obtenues par un groupe d'élèves lors d'un devoir de mathématiques.
Déterminer la moyenne de cette série statistique.
Saisir la valeur de la moyenne sous forme décimale.
Un entraîneur étudie le nombre de buts marqués par son équipe lors de chaque match d'une saison. Les résultats sont récapitulés dans le tableau ci-dessous, où $k$ est un entier naturel désignant l'effectif associé à 2 buts marqués :
| Nombre de buts | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 2 | 3 | $k$ | 2 | 1 |
Le nombre moyen de buts marqués par match sur l'ensemble de la saison est égal à $1{,}8$.
Saisir la valeur de $k$.
Le diagramme en bâtons ci-dessous représente la répartition d'une série statistique.
Déterminer la moyenne de cette série statistique.
Saisir la valeur de la moyenne.