Exercice : Traitement de données et indicateurs statistiques

Étape 1

À partir du diagramme en bâtons, on extrait les couples (valeur $x_i$ ; effectif $n_i$) de la série statistique :

Étape 2

$$\begin{array}{c|ccccc} x_i & 5 & 8 & 10 & 12 & 15 \\ \hline n_i & 4 & 8 & 5 & 2 & 1 \end{array}$$

Étape 3

On calcule d'abord l'effectif total $N$ de la série : $$N = 4 + 8 + 5 + 2 + 1 = 20$$

Étape 4

On calcule ensuite la somme pondérée des valeurs par leurs effectifs : $4 \times 5 + 8 \times 8 + 5 \times 10 + 2 \times 12 + 1 \times 15 = 20 + 64 + 50 + 24 + 15 = 173$

Étape 5

On en déduit la moyenne $\bar{x}$ de cette série statistique : $$\bar{x} = \frac{173}{20} = 8{,}65$$