Découvrir et comparer les nombres relatifs
L'essentiel du cours (4 notions)
Trouver un terme manquant
Propriété : Pour compléter une addition à trou $a + ? = b$, on effectue la soustraction $b - a$.
Exemple : Pour $2,5 + ? = 7$, on calcule $7 - 2,5 = 4,5$.
Définir relatifs et opposé
Définition : Un nombre relatif est formé d'un signe ($+$ ou $-$) et d'une distance à zéro. L'opposé d'un nombre $a$ est le nombre $(-a)$ tel que $a + (-a) = 0$.
Exemple : $+3,5$ et $-3,5$ sont opposés. Ils sont situés à la même distance de zéro.
Abscisse sur droite graduée
Définition : Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point indique sa position par rapport à l'origine $0$.
Méthode : Les nombres positifs se situent à droite de l'origine $0$, les nombres négatifs se situent à sa gauche.
Exemple : Le point $A(-2,5)$ se place à $2,5$ unités à gauche de l'origine $0$.
Comparer des nombres relatifs
Propriété : Un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif. Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
Exemple : $+2 > -5$ et $-3 > -7$ (car $-3$ est plus proche de $0$ que $-7$).
On considère l'addition à trou suivante :
$$(-7) + \dots = 5$$Saisir le nombre manquant.
On considère l'égalité à trou suivante :
$$17{,}6 + \dots = 43{,}2$$
Saisir le nombre manquant sous forme décimale.
Quel est le nombre relatif manquant dans l'égalité ci-dessous ?
$$(-6{,}8) + \dots = -2{,}3$$
Saisir le nombre qui complète l'égalité.
On a tracé ci-dessous une droite graduée sur laquelle le point $A$ est positionné.
Déterminer l'abscisse du point $A$.
Saisir l'abscisse du point A.
Déterminer l'opposé du nombre relatif $-13{,}4$.
Saisir l'opposé de ce nombre.
On considère cinq nombres décimaux relatifs : $-7{,}4$, $-3{,}1$, $1{,}5$, $-9{,}2$ et $k$, où $k$ est un nombre entier relatif.
Lorsqu'on range ces cinq nombres dans l'ordre croissant, le nombre $k$ se trouve exactement en troisième position.
De plus, la distance à zéro de $k$ est égale à $5$.
Saisir la valeur de $k$.
Sur la droite graduée ci-dessous, les traits de graduation sont régulièrement espacés. Le point $A$ a pour abscisse $-4{,}8$ et le point $B$ a pour abscisse $+3{,}2$.
Déterminer la valeur correspondant à l'écart entre deux traits de graduation consécutifs.
Saisir la valeur de cet écart.
Une station météorologique située en altitude enregistre la température chaque jour à minuit pendant une semaine, du lundi au dimanche.
Le lundi à minuit, la température observée est de $-4\text{ }^\circ\text{C}$.
Les variations relevées les jours suivants sont les suivantes :
- De lundi à mardi : baisse de $3\text{ }^\circ\text{C}$.
- De mardi à mercredi : hausse de $5\text{ }^\circ\text{C}$.
- De mercredi à jeudi : baisse de $6\text{ }^\circ\text{C}$.
- De jeudi à vendredi : baisse de $2\text{ }^\circ\text{C}$.
- De vendredi à samedi : hausse de $4\text{ }^\circ\text{C}$.
- De samedi à dimanche : baisse de $5\text{ }^\circ\text{C}$.
Un système d'alerte automatique se déclenche lorsque la température mesurée est strictement inférieure à un seuil entier $T$ (exprimé en $\text{}^\circ\text{C}$).
On cherche la valeur du seuil $T$ pour laquelle l'alerte s'est déclenchée exactement 3 jours durant cette semaine.
Quelle est la valeur entière du seuil $T$ (en $^\text{o}\text{C}$) ?