Volume de la pyramide et du cône
L'essentiel du cours (1 notion)
Volume d'une pyramide ou d'un cône
Formule : $V = \frac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h$
Méthode : 1. Calculer l'aire de la base $\mathcal{B}$. 2. Vérifier la cohérence des unités de longueur (dimensions de la base et hauteur $h$). 3. Appliquer la formule $V = \frac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h$.
Exemple : Pour un cône de base $\mathcal{B} = 12\text{ cm}^2$ et de hauteur $h = 5\text{ cm}$ : $V = \frac{1}{3} \times 12 \times 5 = 20\text{ cm}^3$.
$SABCD$ est une pyramide de sommet $S$ dont la base est le rectangle $ABCD$. On donne $AB = 6\text{ cm}$, $BC = 5\text{ cm}$ et la hauteur $SO = 7\text{ cm}$.
En calculant d'abord l'aire de la base $ABCD$, déterminer le volume de cette pyramide.
Saisir la valeur du volume en $\text{cm}^3$ :
Une pyramide a pour volume $45\text{ cm}^3$. Sa base a une aire égale à $18\text{ cm}^2$.
À l'aide de la formule du volume d'une pyramide, déterminer la hauteur de cette pyramide, en centimètres.
Saisir la hauteur de la pyramide.
On considère la pyramide $SABCD$ représentée ci-dessous. Sa base $ABCD$ est un rectangle et le segment $[SA]$ est la hauteur de la pyramide.
On donne les mesures suivantes :
- $AB = 8\text{ cm}$ ;
- $BC = 5\text{ cm}$ ;
- $SB = 10\text{ cm}$.
Calculer le volume de cette pyramide.
Saisir la valeur du volume de la pyramide en $\text{cm}^3$.