Exercice : Volume de la pyramide et du cône

Étape 1

On rappelle la formule du volume d'une pyramide : $$V = \frac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h$$ où $\mathcal{B}$ désigne l'aire de la base et $h$ la hauteur de la pyramide.

Étape 2

On remplace le volume et l'aire de la base par les données de l'énoncé ($V = 45\text{ cm}^3$ et $\mathcal{B} = 18\text{ cm}^2$) : $$45 = \frac{1}{3} \times 18 \times h$$

Étape 3

On simplifie le produit partiel $\frac{1}{3} \times 18 = 6$, ce qui donne : $$45 = 6 \times h$$

Étape 4

On calcule alors la hauteur $h$ : $$h = \frac{45}{6} = 7{,}5\text{ cm}$$

Étape 5

La hauteur de la pyramide est donc égale à $7{,}5\text{ cm}$.