Agrandissement, réduction et échelles
L'essentiel du cours (1 notion)
Agrandissement, réduction, aires et volumes
Propriété : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport $k > 0$ : - Longueurs multipliées par $k$ - Aires multipliées par $k^2$ - Volumes multipliés par $k^3$
Méthode : 1. Identifier le rapport $k$. 2. Sélectionner la formule ($k$, $k^2$ ou $k^3$). 3. Multiplier la grandeur initiale par la puissance de $k$ adaptée.
Exemple : Volume initial $V = 10\text{ cm}^3$ agrandi au rapport $k = 2$ : $V' = 2^3 \times 10 = 80\text{ cm}^3$.
Un solide a un volume de $25\text{ cm}^3$. On réalise un agrandissement de ce solide avec un rapport $k = 2$.
- Déterminer le nombre par lequel le volume du solide est multiplié lors de cet agrandissement.
- En déduire le volume du solide agrandi.
Saisir uniquement le volume du solide agrandi en $\text{cm}^3$.
Une pyramide a un volume de $35\text{ cm}^3$. On réalise un agrandissement de cette pyramide en multipliant toutes ses longueurs par $2$.
Calculer le volume de la pyramide agrandie.
Saisir la valeur du volume de la pyramide agrandie (en cm³) :