Vocabulaire, équiprobabilité et modélisation expérimentale
L'essentiel du cours (1 notion)
Équiprobabilité et non-équiprobabilité
Définition : Il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues d'une expérience aléatoire ont exactement la même chance de se produire.
Propriété : Si des objets ont des tailles ou masses différentes, ou sont truqués (dé pipé), les issues n'ont pas la même chance : c'est une situation de non-équiprobabilité.
Méthode : Pour justifier l'équiprobabilité, invoquer des arguments d'équilibre, de symétrie (dé non truqué) ou d'objets indiscernables au toucher (urne).
Un sac opaque contient $15$ billes indiscernables au toucher : $6$ billes rouges, $4$ billes bleues et $5$ billes jaunes. On tire une bille au hasard dans ce sac.
- Expliquer pourquoi toutes les billes ont la même chance d'être tirées.
- Indiquer le nombre d'issues favorables à l'événement « obtenir une bille rouge ».
- Calculer la probabilité d'obtenir une bille rouge sous la forme d'une fraction irréductible.
Saisir la probabilité sous la forme d'une fraction irréductible.
Un sac opaque contient $12$ billes rouges, $17$ billes vertes et des billes noires, toutes indiscernables au toucher.
On tire au hasard une bille dans ce sac. La probabilité d'obtenir une bille rouge est égale à $\dfrac{3}{11}$.
Déterminer le nombre de billes noires contenues dans le sac.
Saisir le nombre de billes noires.
Une urne contient des jetons rouges, verts et jaunes, tous de même forme et indiscernables au toucher. On tire au hasard un jeton dans cette urne.
On sait qu'il y a $24$ jetons rouges dans l'urne et que la probabilité d'obtenir un jeton rouge est égale à $\dfrac{2}{5}$.
De plus, le tiers de l'ensemble des jetons de l'urne sont des jetons verts.
Saisir le nombre de jetons jaunes.