Exercice : Vocabulaire, équiprobabilité et modélisation expérimentale

Étape 1

Les billes étant indiscernables au toucher, chaque bille a la même chance d'être tirée. Il s'agit donc d'une situation d'équiprobabilité.

Étape 2

Le sac contient au total $15$ billes ($6 + 4 + 5 = 15$). Le nombre d'issues favorables à l'événement « obtenir une bille rouge » est égal au nombre de billes rouges, soit $6$.

Étape 3

Dans cette situation d'équiprobabilité, la probabilité $P$ d'obtenir une bille rouge est donnée par : $$P = \frac{6}{15}$$

Étape 4

Pour obtenir une fraction irréductible, on simplifie le numérateur et le dénominateur par $3$ : $$P = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}$$

Étape 5

La probabilité de tirer une bille rouge est donc $\frac{2}{5}$.