Exercice : Vocabulaire, équiprobabilité et modélisation expérimentale

Étape 1

Les jetons étant indiscernables au toucher, chaque jeton a la même chance d'être tiré : il s'agit d'une situation d'équiprobabilité.

Étape 2

Dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'obtenir un jeton rouge est donnée par : $$\text{Probabilité} = \dfrac{\text{nombre de jetons rouges}}{\text{nombre total de jetons}}$$ Or, on sait que cette probabilité vaut $\dfrac{2}{5}$ et qu'il y a $24$ jetons rouges : $$\dfrac{24}{\text{nombre total de jetons}} = \dfrac{2}{5}$$ Comme $24 = 2 \times 12$, le nombre total de jetons est égal à : $$5 \times 12 = 60$$ Il y a donc au total $60$ jetons dans l'urne.

Étape 3

Le tiers des jetons sont verts, on calcule donc : $$\dfrac{1}{3} \times 60 = 20$$ Il y a donc $20$ jetons verts dans l'urne.

Étape 4

Pour trouver le nombre de jetons jaunes, on soustrait les jetons rouges et verts du total : $$60 - (24 + 20) = 60 - 44 = 16$$ Il y a donc $16$ jetons jaunes dans l'urne.