Exercice : Proportions et pourcentages

Étape 1

Soit $N_{\text{Seconde}}$ le nombre d'élèves inscrits en classe de Seconde dans l'établissement.

Étape 2

On sait que $60\%$ des élèves de Seconde pratiquent une activité sportive, ce qui représente $168$ élèves. Cela se traduit par la relation : $$0{,}60 \times N_{\text{Seconde}} = 168$$

Étape 3

On en deduit le nombre d'élèves en classe de Seconde : $$N_{\text{Seconde}} = \frac{168}{0{,}60} = \frac{1680}{6} = 280$$ Il y a donc $280$ élèves de Seconde dans l'établissement.

Étape 4

Soit $N_{\text{total}}$ le nombre total d'élèves de l'établissement.

Étape 5

Les élèves de Seconde représentent $35\%$ de l'effectif total de l'établissement, ce qui donne la relation : $$0{,}35 \times N_{\text{total}} = 280$$

Étape 6

On calcule l'effectif total de l'établissement : $$N_{\text{total}} = \frac{280}{0{,}35} = \frac{28000}{35} = 800$$

Étape 7

L'établissement compte donc $800$ élèves au total.