Exercice : Proportions et pourcentages

Étape 1

On commence par déterminer le nombre d'élèves inscrits à l'association sportive. Soit $N_{\text{AS}}$ cet effectif. Les $36$ élèves jouant au basket-ball représentent $20\%$ des membres de l'association sportive, ce qui traduit l'égalité $0{,}20 \times N_{\text{AS}} = 36$.

Étape 2

On en déduit le nombre d'élèves membres de l'association sportive : $$N_{\text{AS}} = \frac{36}{0{,}20} = 180$$

Étape 3

Ces $180$ élèves représentent $45\%$ de l'effectif total du lycée, noté $N_{\text{total}}$. On a donc l'égalité $0{,}45 \times N_{\text{total}} = 180$.

Étape 4

On calcule alors le nombre total d'élèves du lycée : $$N_{\text{total}} = \frac{180}{0{,}45} = \frac{180}{\frac{45}{100}} = \frac{180 \times 100}{45} = 400$$

Étape 5

Le lycée compte donc $400$ élèves au total.