Exercice : Probabilités conditionnelles et arbres

Étape 1

D'après le tableau croisé d'effectifs, l'ensemble des élèves externes correspond à la condition $E$. L'effectif total des élèves externes est : $$\text{Card}(E) = 100$$

Étape 2

Parmi ces élèves externes, le nombre d'élèves qui suivent l'option Arts correspond à l'événement $E \cap A$. On lit dans le tableau : $$\text{Card}(E \cap A) = 40$$

Étape 3

On calcule la probabilité conditionnelle $P_E(A)$ en rapportant l'effectif des élèves externes suivant l'option Arts à l'effectif total des élèves externes : $$P_E(A) = \frac{\text{Card}(E \cap A)}{\text{Card}(E)}$$

Étape 4

Ce qui donne : $$P_E(A) = \frac{40}{100} = 0{,}4$$