Exercice : Lectures graphiques et coordonnées

Étape 1

Un point situé sur l'axe des abscisses a une ordonnée nulle ($y = 0$). L'abscisse $x_A$ du point d'intersection de la droite $d$ avec l'axe des abscisses vérifie donc l'équation $2x_A - 8 = 0$.

Étape 2

Résolvons cette équation : $2x_A = 8$, d'où $x_A = \dfrac{8}{2} = 4$. L'abscisse du point $A$ est donc $x_A = 4$.

Étape 3

Comme le point $A$ appartient à la courbe $\mathcal{C}_f$, son ordonnée $y_A$ est égale à l'image de son abscisse par la fonction $f$, c'est-à-dire $y_A = f(x_A) = f(4)$.

Étape 4

Calculons $f(4)$ : $f(4) = -2 \times 4^2 + 5 \times 4 + 3 = -2 \times 16 + 20 + 3 = -32 + 20 + 3 = -9$.

Étape 5

L'ordonnée du point $A$ est $-9$.