Exercice : Lectures graphiques et coordonnées

Étape 1

Un point $A(x_A \,;\, y_A)$ appartient à la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ d'une fonction $f$ si et seulement si son ordonnée est égale à l'image de son abscisse par $f$, c'est-à-dire $y_A = f(x_A)$.

Étape 2

Pour déterminer l'ordonnée $y_A$ du point $A(3 \,;\, y_A)$, on calcule l'image de $3$ par la fonction $f$ :

Étape 3

$$y_A = f(3) = 2 \times 3^2 - 5 \times 3 + 3$$

Étape 4

En effectuant d'abord le calcul du carré, on obtient :

Étape 5

$$y_A = 2 \times 9 - 15 + 3 = 18 - 15 + 3 = 6$$

Étape 6

L'ordonnée du point $A$ est donc $6$.