Exercice : Développement et factorisation

Étape 1

Pour factoriser l'expression $E(x) = 6x^2 - 18x$ par $6x$, on décompose chaque terme en faisant apparaître le facteur commun $6x$ :

Étape 2

$$6x^2 = 6x \times x$$

Étape 3

$$18x = 6x \times 3$$

Étape 4

En remplissant ces décompositions dans l'expression initiale, on obtient :

Étape 5

$$E(x) = 6x \times x - 6x \times 3$$

Étape 6

En mettant $6x$ en facteur commun par distributivité, il vient :

Étape 7

$$E(x) = 6x(x - 3)$$

Étape 8

Par comparaison avec la forme $6x(x - k)$, on en déduit que $k = 3$.