Exercice : Développement et factorisation

Étape 1

Pour réduire l'expression $A(x)$, on commence par développer chaque terme en appliquant la distributivité :

Étape 2

$$A(x) = 4 \times 3x + 4 \times (-2) - 5 \times 2x - 5 \times (-3)$$

Étape 3

On effectue les multiplications :

Étape 4

$$A(x) = 12x - 8 - 10x + 15$$

Étape 5

On regroupe ensuite les termes en $x$ d'une part, et les termes constants d'autre part :

Étape 6

$$A(x) = (12x - 10x) + (-8 + 15)$$

Étape 7

$$A(x) = 2x + 7$$

Étape 8

L'expression réduite est sous la forme $ax + b$ avec $a = 2$ et $b = 7$. Le coefficient devant $x$ vaut donc $2$.