Étape 1
Pour déterminer la valeur de $x$, on commence par développer et réduire l'expression $A(x)$.
Étape 2
En appliquant la règle d'élimination des parenthèses précédées d'un signe moins, $-(a - b) = -a + b$, on obtient :
Étape 3
$$A(x) = -13 + 4x + 2 - 3x$$
Étape 4
En regroupant les termes semblables, on simplifie l'expression :
Étape 5
$$A(x) = (4x - 3x) + (-13 + 2) = x - 11$$
Étape 6
On cherche la valeur de $x$ telle que $A(x) = 15$, ce qui donne l'équation :
Étape 7
$$x - 11 = 15$$
Étape 8
En ajoutant $11$ de chaque côté de l'égalité, on obtient :
Étape 9
$$x = 15 + 11 = 26$$
Étape 10
La valeur recherchée est donc $26$.
Méthode clé
Soustraire une parenthèse revient à changer le signe de tous les termes situés à l'intérieur : $-(a - b) = -a + b$.
Piège à éviter
Oublier de changer le signe du second terme à l'intérieur de la parenthèse précédée du signe $-$, par exemple écrire $-(13 - 4x) = -13 - 4x$ au lieu de $-13 + 4x$.
