Exercice : Calculs de probabilités simples

Étape 1

Dans une expérience aléatoire, la somme des probabilités de toutes les issues de l'univers est égale à $1$.

Étape 2

On calcule d'abord la probabilité de l'issue $E$ : $$P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) = 1$$ Ce qui donne : $$0{,}10 + 0{,}30 + 0{,}15 + 0{,}25 + P(E) = 1$$ $$0{,}80 + P(E) = 1$$ D'où : $$P(E) = 1 - 0{,}80 = 0{,}20$$

Étape 3

La probabilité d'un événement est égale à la somme des probabilités des issues qui le composent. L'événement $M$ est constitué des issues $B$, $D$ et $E$.

Étape 4

On calcule donc la probabilité de $M$ : $$P(M) = P(B) + P(D) + P(E)$$ $$P(M) = 0{,}30 + 0{,}25 + 0{,}20 = 0{,}75$$