Exercice : Calculs de probabilités simples

Étape 1

Sur l'échelle des probabilités, tout événement a une probabilité comprise entre $0$ et $1$. En particulier, la probabilité d'un événement certain est égale à $1$.

Étape 2

Puisque $A$ est un événement certain, on a la relation $$P(A) = 1$$

Étape 3

En remplaçant $P(A)$ par son expression en fonction de $x$, on obtient l'équation du premier degré $$2{,}4 x - 0{,}8 = 1$$

Étape 4

En ajoutant $0{,}8$ aux deux membres de l'égalité, on a $2{,}4 x = 1{,}8$.

Étape 5

En divisant par $2{,}4$, il vient $$x = \frac{1{,}8}{2{,}4} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0{,}75$$