Exercice : Calcul de dérivées et étude de variations

Étape 1

Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x) \ge 0$ consiste à déterminer l'ensemble des abscisses $x$ des points de la courbe $C_f$ situés au-dessus ou sur l'axe des abscisses.

Étape 2

Par lecture graphique, la courbe $C_f$ coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses $x = -1$ et $x = 3$. Elle se situe au-dessus de cet axe entre ces deux valeurs.

Étape 3

L'ensemble des solutions de l'inéquation $f(x) \ge 0$ sur l'intervalle $[-3 ; 4]$ est donc l'intervalle $[-1 ; 3]$.

Étape 4

Les entiers relatifs appartenant à l'intervalle $[-1 ; 3]$ sont $-1$, $0$, $1$, $2$ et $3$.

Étape 5

Il y a donc au total $5$ entiers solutions.