Étape 1
Pour déterminer le nombre d'élèves dans chaque classe, nous allons décomposer la situation puis regrouper les étapes sous la forme d'une seule expression numérique.
Étape 2
Étape 1 : Calcul du montant total alloué à une classe.
Étape 3
Le montant total de $840$ € concerne $3$ classes de même effectif. La dépense pour une classe est donc de :
Étape 4
$$840 \div 3 = 280\text{ €}$$
Étape 5
Étape 2 : Calcul de la somme consacrée uniquement aux équipements individuels d'une classe.
Étape 6
En retirant le matériel collectif de $16$ € attribué à cette classe, on obtient :
Étape 7
$$280 - 16 = 264\text{ €}$$
Étape 8
Étape 3 : Calcul du coût du matériel pour un seul élève.
Étape 9
Chaque élève reçoit $2$ carnets à $4$ € et $1$ guide à $3$ € :
Étape 10
$$2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11\text{ €}$$
Étape 11
Étape 4 : Calcul du nombre d’élèves par classe.
Étape 12
En divisant la somme totale des équipements individuels de la classe par le prix de l'équipement d'un élève, on trouve le nombre d'élèves :
Étape 13
$$264 \div 11 = 24$$
Étape 14
Synthèse sous la forme d'une seule expression numérique :
Étape 15
Le problème se traduit par l'expression suivante :
Étape 16
$$((840 \div 3) - 16) \div (2 \times 4 + 3)$$
Étape 17
En calculant cette expression en respectant les priorités opératoires :
Étape 18
$$((840 \div 3) - 16) \div (2 \times 4 + 3) = (280 - 16) \div (8 + 3) = 264 \div 11 = 24$$
Étape 19
Chaque classe compte donc $24$ élèves.
Méthode clé
Pour retrouver une valeur inconnue dans un problème concret, on reconstruit le calcul à rebours étape par étape ou sous la forme d'une expression unique avec des parenthèses.
Piège à éviter
Attention à ne pas oublier de diviser d'abord le montant total par 3 pour obtenir la dépense d'une seule classe avant d'effectuer les autres opérations.
