Exercice : Priorités opératoires et distributivité

Étape 1

On décompose le nombre $102$ sous la forme d'une somme : $102 = 100 + 2$.

Étape 2

L'expression s'écrit donc : $$15 \times 102 = 15 \times (100 + 2)$$

Étape 3

En appliquant la propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l'addition, on distribue le facteur $15$ sur chaque terme de la parenthèse : $$15 \times (100 + 2) = 15 \times 100 + 15 \times 2$$

Étape 4

On effectue les multiplications prioritaires : $$15 \times 100 = 1500 \quad \text{et} \quad 15 \times 2 = 30$$

Étape 5

On termine en additionnant les deux résultats : $$1500 + 30 = 1530$$