Exercice : Inégalité triangulaire, somme des angles et constructions

Étape 1

D'après l'inégalité triangulaire dans le triangle $ABC$, la longueur du côté $[BC]$ doit être strictement inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés :

Étape 2

$$BC < AB + AC$$

Étape 3

En remplaçant par les valeurs données :

Étape 4

$$BC < 7 + 4$$

Étape 5

$$BC < 11\text{ cm}$$

Étape 6

La longueur $BC$ doit donc être un nombre strictement inférieur à $11\text{ cm}$. Le plus grand nombre entier strictement inférieur à $11$ est $10$.