Exercice : Addition, soustraction et résolution de problèmes

Étape 1

Pour déterminer la fraction d'eau versée au départ, on exprime d'abord toutes les fractions avec un dénominateur commun. Les dénominateurs sont 3, 4 et 12. Le dénominateur commun est 12.

Étape 2

Convertissons les fractions données :$$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$$$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$$

Étape 3

Calculons l'effet combiné des deux modifications (ajout puis retrait) :$$\frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12}$$

Étape 4

En ajoutant $\frac{2}{12}$ de litre à la quantité initiale, on obtient $\frac{8}{12}$ de litre. Pour retrouver la quantité initiale, on soustrait cette variation de la quantité finale :$$\frac{8}{12} - \frac{2}{12} = \frac{6}{12}$$

Étape 5

Simplifions la fraction pour obtenir une fraction irréductible :$$\frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$$

Étape 6

Thomas avait donc versé $\frac{1}{2}$ de litre d'eau au départ.