Exercice : Addition, soustraction et résolution de problèmes

Étape 1

Pour additionner les fractions $\frac{5}{12}$ et $\frac{2}{9}$, on doit d'abord les réduire au même dénominateur.

Étape 2

On cherche un dénominateur commun en écrivant les premiers multiples non nuls de $12$ et de $9$ :

Étape 3

Multiples de $12$ : $12$, $24$, $36$, $48$...

Étape 4

Multiples de $9$ : $9$, $18$, $27$, $36$, $45$...

Étape 5

Le plus petit dénominateur commun est $36$.

Étape 6

On transforme chacune des deux fractions pour qu'elles aient $36$ pour dénominateur :

Étape 7

$$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$$

Étape 8

$$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}$$

Étape 9

On additionne ensuite les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun :

Étape 10

$$A = \frac{15}{36} + \frac{8}{36} = \frac{15 + 8}{36} = \frac{23}{36}$$

Étape 11

La fraction $\frac{23}{36}$ est sous forme irréductible.