Exercice : Équations du 1er degré

Étape 1

Le nombre $5$ est solution de l'équation $4x + k = 7x - 11$, ce qui signifie que le membre de gauche et le membre de droite doivent être égaux lorsque l'on remplace $x$ par $5$.

Étape 2

Calculons la valeur du membre de droite pour $x = 5$ :

Étape 3

$$7 \times 5 - 11 = 35 - 11 = 24$$

Étape 4

Calculons l'expression du membre de gauche pour $x = 5$ :

Étape 5

$$4 \times 5 + k = 20 + k$$

Étape 6

Pour que le nombre $5$ soit solution, les deux membres doivent être égaux à $24$, ce qui donne l'égalité :

Étape 7

$$20 + k = 24$$

Étape 8

On en déduit la valeur de $k$ :

Étape 9

$$k = 24 - 20 = 4$$